Easykpss İle Her şey Kolay

Köklü Sayılar Ders Notu

KÖKLÜ İFADELER

Bu ders notumuzda YGS, LYS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan köklü sayılar konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

xⁿ = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.

B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ

1) n.tek ise,  daima reeldir

 2) n çift ve a < 0 ise,  reel sayı belirtmez.

 3) a ³ 0 ise,  daima reeldir.

 4) a ³ 0 ise, 

 5) n tek ise, 

 6) n çift ise, 

7)

8 )  n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,

 9)  n tek ise,

Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.

a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,

F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMAKök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.

10)

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0)  ise  
C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLERKök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.

1. Toplama – Çıkarma İşlemi

2. Çarpma İşlemin ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

3. Bölme İşlemiUygun koşullarda,

4. Paydayı Kökten KurtarmaUygun koşullarda,

D. İÇ İÇE KÖKLER

E. SONSUZ KÖKLER