Easykpss İle Her şey Kolay

Üslü Sayılar Ders Notu 

ÜSLÜ SAYILAR

Bu ders notumuzda YGS, LYS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan üslü sayılar konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A) TANIM:

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k × aⁿ ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1. a ¹ 0 ise, a⁰ = 1 dir.
2. 0⁰ tanımsızdır.
3. n Î  ise, 1ⁿ = 1 dir.
4. 
5. (a^m)ⁿ = (aⁿ)^m = a^m×n
6. 
7. 
8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10. n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,a) (–a)²ⁿ = a²ⁿifadesi daima pozitiftir.b)(–a²ⁿ) = –a²ⁿifadesi daima negatiftir.c) (–a)^{2n + 1} = –a^{2n + 1} ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11. (n + 1) basamaklı  sayısı a × 10ⁿ ye eşittir.

x, n basamaklı olmak üzere,

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x × aⁿ + y × aⁿ – z × aⁿ = (x + y – z) × aⁿ
2. a^m× aⁿ = a^{m + n}
3. a^m× b^m = (a × b)^m
4. 
5. 

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –1 olmak üzere,

a^x = a^y ise x = y dir

2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xⁿ = yⁿ ise,

x  = y dir.

3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xⁿ = yⁿ ise,

x = y veya x = –y dir.

4.